Сопротивление олова и меди. Расчет сопротивлений проводов

Поэтому важно знать параметры всех используемых элементов и материалов. И не только электрические, но и механические. И иметь в распоряжении какие-то удобные справочные материалы, позволяющие сравнивать характеристики разных материалов и выбирать для проектирования и работы именно то, что будет оптимальным в конкретной ситуации.
В линиях передачи энергии, где задачей ставится наиболее продуктивно, то есть с высоким КПД, довести энергию до потребителя, учитывается как экономика потерь, так и механика самих линий. От механики - то есть устройства и расположения проводников, изоляторов, опор, повышающих/понижающих трансформаторов, веса и прочности всех конструкций, включая провода, растянутые на больших расстояниях, а также от выбранных для выполнения каждого элемента конструкции материалов, зависит и конечная экономическая эффективность линии, ее работы и затрат на эксплуатацию. Кроме того, в линиях, передающих электроэнергию, более высоки требования на обеспечение безопасности как самих линий, так и всего окружающего, где они проходят. А это добавляет затрат как на обеспечение проводки электроэнергии, так и на дополнительный запас прочности всех конструкций.

Для сравнения данные обычно приводятся к единому, сопоставимому виду. Зачастую к таким характеристикам добавляется эпитет «удельный», а сами значения рассматриваются на неких унифицированных по физическим параметрам эталонах. Например, удельное электрическое сопротивление - это сопротивление (ом) проводника, выполненного из какого-то металла (меди, алюминия, стали, вольфрама, золота), имеющего единичную длину и единичное сечение в используемой системе единиц измерения (обычно в СИ). Кроме того, оговаривается температура, так как при нагревании сопротивление проводников может вести себя по-разному. За основу берутся нормальные средние условия эксплуатации - при 20 градусах Цельсия. А там, где важны свойства при изменении параметров среды (температуры, давления), вводятся коэффициенты и составляются дополнительные таблицы и графики зависимостей.

Виды удельного сопротивления

Так как сопротивление бывает:

• активное - или омическое, резистивное, - происходящее от затрат электроэнергии на нагревание проводника (металла) при прохождении в нем электрического тока, и
• реактивное - емкостное или индуктивное, - которое происходит от неизбежных потерь на создание всякими изменениями тока, проходящего через проводник электрических полей, то и удельное сопротивление проводника бывает двух разновидностей:

1. Удельное электрическое сопротивление постоянному току (имеющее резистивный характер) и
2. Удельное электрическое сопротивление переменному току (имеющее реактивный характер).

Здесь удельное сопротивление 2 типа является величиной комплексной, оно состоит из двух компонент ТП - активной и реактивной, так как резистивное сопротивление существует всегда при прохождении тока, независимо от его характера, а реактивное бывает только при любом изменении тока в цепях. В цепях постоянного тока реактивное сопротивление возникает только при переходных процессах, которые связаны с включением тока (изменение тока от 0 до номинала) или выключением (перепад от номинала до 0). И их учитывают обычно только при проектировании защиты от перегрузок.

В цепях же переменного тока явления, связанные с реактивными сопротивлениями, гораздо более многообразны. Они зависят не только от собственно прохождения тока через некоторое сечение, но и от формы проводника, причем зависимость не является линейной.

Дело в том, что переменный ток наводит электрическое поле как вокруг проводника, по которому протекает, так и в самом проводнике. И от этого поля возникают вихревые токи, которые дают эффект «выталкивания» собственно основного движения зарядов, из глубины всего сечения проводника на его поверхность, так называемый «скин-эффект» (от skin - кожа). Получается, вихревые токи как бы «воруют» у проводника его сечение. Ток течет в некотором слое, близком к поверхности, остальная толщина проводника остается неиспользуемой, она не уменьшает его сопротивление, и увеличивать толщину проводников просто нет смысла. Особенно на больших частотах. Поэтому для переменного тока измеряют сопротивления в таких сечениях проводников, где все его сечение можно считать приповерхностным. Такой провод называется тонким, его толщина равна удвоенной глубине этого поверхностного слоя, куда вихревые токи и вытесняют текущий в проводнике полезный основной ток.

Разумеется, уменьшением толщины круглых в сечении проводов не исчерпывается эффективное проведение переменного тока. Проводник можно утончить, но при этом сделать его плоским в виде ленты, тогда сечение будет выше, чем у круглого провода, соответственно, и сопротивление ниже. Кроме того, простое увеличение площади поверхности даст эффект увеличения эффективного сечения. Того же можно добиться, используя многожильный провод вместо одножильного, к тому же, многожилка по гибкости превосходит одножилку, что часто тоже бывает ценно. С другой стороны, принимая во внимание скин-эффект в проводах, можно сделать провода композитными, выполнив сердцевину из металла, обладающего хорошими прочностными характеристиками, например, стали, но невысокими электрическими. При этом поверх стали делается алюминиевая оплетка, имеющая меньшее удельное сопротивление.

Кроме скин-эффекта на протекание переменного тока в проводниках влияет возбуждение вихревых токов в окружающих проводниках. Такие токи называются токами наводки, и они наводятся как в металлах, не играющих роль проводки (несущие элементы конструкций), так и в проводах всего проводящего комплекса - играющих роль проводов других фаз, нулевых, заземляющих.

Все перечисленные явления встречаются во всех конструкциях, связанных с электричеством, это еще более усиливает важность иметь в своем распоряжении сводные справочные сведения по самым разным материалам.

Удельное сопротивление для проводников измеряется очень чувствительными и точными приборами, так как для проводки и выбираются металлы, имеющие самое низкое сопротивление -порядка ом *10 -6 на метр длины и кв. мм. сечения. Для измерения же удельного сопротивления изоляции нужны приборы, наоборот, имеющие диапазоны очень больших значений сопротивления - обычно это мегомы. Понятно, что проводники обязаны хорошо проводить, а изоляторы хорошо изолировать.

Таблица

Железо как проводник в электротехнике

Железо - самый распространенный в природе и технике металл (после водорода, который металлом тоже является). Он и самый дешевый, и имеет прекрасные прочностные характеристики, поэтому применяется повсюду как основа прочности различных конструкций.

В электротехнике в качестве проводника железо используется в виде стальных гибких проводов там, где нужна физическая прочность и гибкость, а нужное сопротивление может быть достигнуто за счет соответствующего сечения.

Имея таблицу удельных сопротивлений различных металлов и сплавов, можно посчитать сечения проводов, выполненных из разных проводников.

В качестве примера попробуем найти электрически эквивалентное сечение проводников из разных материалов: проволоки медной, вольфрамовой, никелиновой и железной. За исходную возьмем проволоку алюминиевую сечением 2,5 мм.

Нам нужно, чтобы на длине в 1 м сопротивление провода из всех этих металлов равнялось сопротивлению исходной. Сопротивление алюминия на 1 м длины и 2,5 мм сечения будет равно

Где R – сопротивление, ρ – удельное сопротивление металла из таблицы, S – площадь сечения, L – длина.

Подставив исходные значения, получим сопротивление метрового куска провода алюминия в омах.

После этого разрешим формулу относительно S

Будем подставлять значения из таблицы и получать площади сечений для разных металлов.

Так как удельное сопротивление в таблице измерено на проводе длиной в 1 м, в микроомах на 1 мм 2 сечения, то у нас и получилось оно в микроомах. Чтобы получить его в омах, нужно умножить значение на 10 -6 . Но число ом с 6 нулями после запятой нам получать совсем не обязательно, так как конечный результат все равно находим в мм 2 .

Как видим, сопротивление железа достаточно большое, проволока получается толстая.

Но существуют материалы, у которых оно еще больше, например, никелин или константан.

Уде́льное электри́ческое сопротивле́ние , или просто удельное сопротивление вещества - физическая величина, характеризующая способность вещества препятствовать прохождению электрического тока .

Удельное сопротивление обозначается греческой буквой ρ . Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной проводимостью (удельной электропроводностью). В отличие от электрического сопротивления , являющегося свойством проводника и зависящего от его материала, формы и размеров, удельное электрическое сопротивление является свойством только вещества .

Электрическое сопротивление однородного проводника с удельным сопротивлением ρ , длиной l и площадью поперечного сечения S может быть рассчитано по формуле R = ρ ⋅ l S {\displaystyle R={\frac {\rho \cdot l}{S}}} (при этом предполагается, что ни площадь, ни форма поперечного сечения не меняются вдоль проводника). Соответственно, для ρ выполняется ρ = R ⋅ S l . {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}.}

Из последней формулы следует: физический смысл удельного сопротивления вещества заключается в том, что оно представляет собой сопротивление изготовленного из этого вещества однородного проводника единичной длины и с единичной площадью поперечного сечения.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Единица измерения удельного сопротивления в Международной системе единиц (СИ) - Ом · . Из соотношения ρ = R ⋅ S l {\displaystyle \rho ={\frac {R\cdot S}{l}}} следует, что единица измерения удельного сопротивления в системе СИ равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 м² , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом . Соответственно, удельное сопротивление произвольного вещества, выраженное в единицах СИ, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м² .

  В технике также применяется устаревшая внесистемная единица Ом·мм²/м, равная 10 −6 от 1 Ом·м . Данная единица равна такому удельному сопротивлению вещества, при котором однородный проводник длиной 1 м с площадью поперечного сечения 1 мм² , изготовленный из этого вещества, имеет сопротивление, равное 1 Ом . Соответственно, удельное сопротивление какого-либо вещества, выраженное в этих единицах, численно равно сопротивлению участка электрической цепи, выполненного из данного вещества, длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм² .

  Обобщение понятия удельного сопротивления

  Удельное сопротивление можно определить также для неоднородного материала, свойства которого меняются от точки к точке. В этом случае оно является не константой, а скалярной функцией координат - коэффициентом, связывающим напряжённость электрического поля E → (r →) {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})} и плотность тока J → (r →) {\displaystyle {\vec {J}}({\vec {r}})} в данной точке r → {\displaystyle {\vec {r}}} . Указанная связь выражается законом Ома в дифференциальной форме :

  E → (r →) = ρ (r →) J → (r →) . {\displaystyle {\vec {E}}({\vec {r}})=\rho ({\vec {r}}){\vec {J}}({\vec {r}}).}

  Эта формула справедлива для неоднородного, но изотропного вещества. Вещество может быть и анизотропно (большинство кристаллов, намагниченная плазма и т. д.), то есть его свойства могут зависеть от направления. В этом случае удельное сопротивление является зависящим от координат тензором второго ранга, содержащим девять компонент . В анизотропном веществе векторы плотности тока и напряжённости электрического поля в каждой данной точке вещества не сонаправлены; связь между ними выражается соотношением

  E i (r →) = ∑ j = 1 3 ρ i j (r →) J j (r →) . {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\rho _{ij}({\vec {r}})J_{j}({\vec {r}}).}

  В анизотропном, но однородном веществе тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} от координат не зависит.

  Тензор ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} симметричен , то есть для любых i {\displaystyle i} и j {\displaystyle j} выполняется ρ i j = ρ j i {\displaystyle \rho _{ij}=\rho _{ji}} .

  Как и для всякого симметричного тензора, для ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} можно выбрать ортогональную систему декартовых координат, в которых матрица ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} становится диагональной , то есть приобретает вид, при котором из девяти компонент ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} отличными от нуля являются лишь три: ρ 11 {\displaystyle \rho _{11}} , ρ 22 {\displaystyle \rho _{22}} и ρ 33 {\displaystyle \rho _{33}} . В этом случае, обозначив ρ i i {\displaystyle \rho _{ii}} как , вместо предыдущей формулы получаем более простую

  E i = ρ i J i . {\displaystyle E_{i}=\rho _{i}J_{i}.}

  Величины ρ i {\displaystyle \rho _{i}} называют главными значениями тензора удельного сопротивления.

  Связь с удельной проводимостью

  В изотропных материалах связь между удельным сопротивлением ρ {\displaystyle \rho } и удельной проводимостью σ {\displaystyle \sigma } выражается равенством

  ρ = 1 σ . {\displaystyle \rho ={\frac {1}{\sigma }}.}

  В случае анизотропных материалов связь между компонентами тензора удельного сопротивления ρ i j {\displaystyle \rho _{ij}} и тензора удельной проводимости имеет более сложный характер. Действительно, закон Ома в дифференциальной форме для анизотропных материалов имеет вид:

  J i (r →) = ∑ j = 1 3 σ i j (r →) E j (r →) . {\displaystyle J_{i}({\vec {r}})=\sum _{j=1}^{3}\sigma _{ij}({\vec {r}})E_{j}({\vec {r}}).}

  Из этого равенства и приведённого ранее соотношения для E i (r →) {\displaystyle E_{i}({\vec {r}})} следует, что тензор удельного сопротивления является обратным тензору удельной проводимости. С учётом этого для компонент тензора удельного сопротивления выполняется:

  ρ 11 = 1 det (σ) [ σ 22 σ 33 − σ 23 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{11}={\frac {1}{\det(\sigma)}}[\sigma _{22}\sigma _{33}-\sigma _{23}\sigma _{32}],} ρ 12 = 1 det (σ) [ σ 33 σ 12 − σ 13 σ 32 ] , {\displaystyle \rho _{12}={\frac {1}{\det(\sigma)}}[\sigma _{33}\sigma _{12}-\sigma _{13}\sigma _{32}],}

  где det (σ) {\displaystyle \det(\sigma)} - определитель матрицы , составленной из компонент тензора σ i j {\displaystyle \sigma _{ij}} . Остальные компоненты тензора удельного сопротивления получаются из приведённых уравнений в результате циклической перестановки индексов 1 , 2 и 3 .

  Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ

  Металлические монокристаллы

  В таблице приведены главные значения тензора удельного сопротивления монокристаллов при температуре 20 °C .

  Кристалл	ρ 1 =ρ 2 , 10 −8 Ом·м	ρ 3 , 10 −8 Ом·м
  Олово	9,9	14,3
  Висмут	109	138
  Кадмий	6,8	8,3
  Цинк	5,91	6,13

  На практике нередко приходится рассчитывать сопротивление различных проводов. Это можно сделать с помощью формул или по данным, приведенным в табл. 1.

  Влияние материала проводника учитывается с помощью удельного сопротивления, обозначаемого греческой буквой? и представляющего собой длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Наименьшим удельным сопротивлением? = 0,016 Ом мм2/м обладает серебро. Приведем среднее значение удельного соп ротивления некоторых проводников:

  Серебро - 0,016, Свинец - 0,21, Медь - 0,017, Никелин - 0,42, Алюминий - 0,026, Манганин - 0,42, Вольфрам - 0,055, Константан - 0,5, Цинк - 0,06, Ртуть - 0,96, Латунь - 0,07, Нихром - 1,05, Сталь - 0,1, Фехраль - 1,2, Бронза фосфористая - 0,11, Хромаль - 1,45.

  При различных количествах примесей и при разном соотношении компонентов, входящих в состав реостатных сплавов, удельное сопротивление может несколько измениться.

  Сопротивление рассчитывается по формуле:

  где R - сопротивление, Ом; удельное сопротивление, (Ом мм2)/м; l - длина провода, м; s - площадь сечения провода, мм2.

  Если известен диаметр провода d, то площадь его сечения равна:

  

  Измерить диаметр провода лучше всего с помощью микрометра, но если его нет, то следует намотать плотно 10 или 20 витков провода на карандаш и измерить линейкой длину намотки. Разделив длину намотки на число витков, найдем диаметр провода.

  Для определения длины провода известного диаметра из данного материала, необходимой для получения нужного сопротивления, пользуются формулой

  Таблица 1.

  
  

  Примечание. 1. Данные для проводов, не указанных в таблице, надо брать как некоторые средние значения. Например, для провода из никелина диаметром 0,18 мм можно приблизительно считать, что площадь сечения равна 0,025 мм2, сопротивление одного метра 18 Ом, а допустимый ток равен 0,075 А.

  2. Для другого значения плотности тока данные последнего столбца нужно соответственно изменить; например, при плотности тока, равной 6 А/мм2, их следует увеличить в два раза.

  Пример 1. Найти сопротивление 30 м медного провода диаметром 0,1 мм.

  Решение. Определяем по табл. 1 сопротивление 1 м медного провода, оно равно 2,2 Ом. Следовательно, сопротивление 30 м провода будет R = 30 2,2 = 66 Ом.

  Расчет по формулам дает следующие результаты: площадь сечения провода: s= 0,78 0,12 = 0,0078 мм2. Так как удельное сопротивление меди равно 0,017 (Ом мм2)/м, то получим R = 0,017 30/0,0078 = 65,50м.

  Пример 2. Сколько никелинового провода диаметром 0,5 мм нужно для изготовления реостата, имеющего сопротивление 40 Ом?

  Решение. По табл. 1 определяем сопротивление 1 м этого провода: R= 2,12 Ом: Поэтому, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом, нужен провод, длина которого l= 40/2,12=18,9 м.

  Проделаем тот же расчет по формулам. Находим площадь сечения провода s= 0,78 0,52 = 0,195 мм2. А длина провода будет l = 0,195 40/0,42 = 18,6 м.

  Электрическое сопротивление является основной характеристикой проводниковых материалов. В зависимости от области применения проводника величина его сопротивления может играть как положительную, так и отрицательную роль в функционировании электротехнической системы. Также, особенности применения проводника могут вызывать необходимость учёта дополнительных характеристик, влиянием которых в конкретном случае нельзя пренебрегать.

  Проводниками являются чистые металлы и их сплавы. В металле, фиксированные в единую «прочную» структуру атомы, обладают свободными электронами (так называемый «электронный газ»). Именно эти частицы в данном случае являются носителями заряда. Электроны находятся в постоянном беспорядочном движении от одного атома к другому. При появлении электрического поля (подключении к концам металла источника напряжения) движение электронов в проводнике становится упорядоченным. Движущиеся электроны встречают на своём пути препятствия, вызванные особенностями молекулярной структуры проводника. При столкновении со структурой носители заряда теряют свою энергию, отдавая её проводнику (нагревают его). Чем больше препятствий проводящая структура создаёт носителям заряда, тем выше сопротивление.

  При увеличении поперечного сечения проводящей структуры для одного количества электронов «канал пропускания» станет шире, сопротивление уменьшится. Соответственно, при увеличении длины провода таких препятствий будет больше и сопротивление увеличится.

  Таким образом, в базовую формулу для вычисления сопротивления входит длина провода, площадь поперечного сечения и некий коэффициент, связывающий эти размерные характеристики с электрическими величинами напряжения и тока (1). Этот коэффициент называют удельным сопротивлением.
  R= r*L/S (1)

  Удельное сопротивление

  Удельное сопротивление неизменно и является свойством вещества, из которого изготовлен проводник. Единицы измерения r — ом*м. Часто величину удельного сопротивления приводят в ом*мм кв./м. Это связанно с тем, что величина сечения наиболее часто применяемых кабелей является относительно малой и измеряется в мм кв. Приведём простой пример.

  Задача №1. Длина медного провода L = 20 м, сечение S = 1.5 мм. кв. Рассчитать сопротивление провода.
  Решение: удельное сопротивление медного провода r = 0.018 ом*мм. кв./м. Подставляя значения в формулу (1) получим R=0.24 ома.
  Вычисляя сопротивление системы питания сопротивление одного провода нужно умножить на количество проводов.
  Если вместо меди использовать алюминий с более высоким удельным сопротивлением (r = 0.028 ом*мм. кв./м), то сопротивление проводов соответственно возрастёт. Для вышеприведенного примера сопротивление будет равно R = 0.373 ома (на 55 % больше). Медь и алюминий – основные материалы для проводов. Существуют металлы с меньшим удельным сопротивлением, чем удельное сопротивление меди, например серебро. Однако его применение ограничено из-за очевидной дороговизны. В таблице ниже приведены сопротивления и другие основные характеристики проводниковых материалов.
  Таблица – основные характеристики проводников

  Тепловые потери проводов

  Если с помощью кабеля из вышеприведенного примера к однофазной сети 220 В подключить нагрузку 2.2 кВт, то через провод потечёт ток I = P / U или I=2200/220=10 А. Формула для вычисления мощности потерь в проводнике:
  Pпр=(I^2)*R (2)
  Пример № 2. Рассчитать активные потери при передаче мощности 2.2 кВт в сети с напряжением 220 В для упомянутого провода.
  Решение: подставив значения тока и сопротивления проводов в формулу (2), получим Pпр=(10^2)*(2*0.24)=48 Вт.
  Таким образом, при передаче энергии от сети в нагрузку потери в проводах составят чуть больше 2%. Эта энергия превращается в тепло, выделяемое проводником в окружающую среду. По условию нагрева проводника (по величине тока) производят выбор его сечения, руководствуясь специальными таблицами.
  Например, для вышеприведенного проводника максимальный ток равен 19 А или 4.1 кВт в сети напряжения 220 В.

  Для уменьшения активных потерь в линиях электропередач применяют повышенное напряжение. При этом ток в проводах понижается, потери падают.

  Влияние температуры

  Рост температуры приводит к увеличению колебаний кристаллической решётки металла. Соответственно, электроны встречают большее количество препятствий, что приводит к росту сопротивления. Величину «чувствительности» сопротивления металла к росту температуры называют температурным коэффициентом α. Формула учёта температуры выглядит следующим образом
  R=Rн*, (3)
  где Rн – сопротивление провода при нормальных условиях (при температуре t°н); t° — температура проводника.
  Обычно t°н = 20° С. Значение α также указывают для температуры t°н.
  Задача 4. Рассчитать сопротивление медного провода при температуре t° = 90° С. α меди = 0.0043, Rн = 0.24 Ома (задача 1).
  Решение: подставив значения в формулу (3) получим R = 0.312 Ом. Сопротивление анализируемого нагретого провода на 30% больше его сопротивления при комнатной температуре.

  Влияние частоты

  При увеличении частоты тока в проводнике происходит процесс вытеснения зарядов ближе к его поверхности. В результате увеличения концентрации зарядов в поверхностном слое растёт и сопротивление провода. Этот процесс получил название «скин — эффект» или поверхностный эффект. Коэффициент скин – эффекта также зависит от размеров и формы провода. Для вышеприведенного примера при частоте переменного тока 20 кГц сопротивление провода увеличится приблизительно на 10%. Отметим, что высокочастотные компоненты может иметь сигнал тока многих современных промышленных и бытовых потребителей (энергосберегающие лампы, импульсные источники питания, преобразователи частоты и так далее).

  Влияние соседних проводников

  Вокруг любого проводника, по которому течёт ток, существует магнитное поле. Взаимодействие полей соседних проводников также вызывает потери энергии и называется «эффектом близости». Также отметим, что любой металлический проводник обладает индуктивностью, создаваемой проводящей жилой, и ёмкостью, создаваемой изоляцией. Этим параметрам также свойственен эффект близости.

  Технологии

  Высоковольтные провода нулевого сопротивления

  Данный тип проводов широко применяется в системах зажигания автомобилей. Сопротивление высоковольтных проводов достаточно мало и составляет несколько долей ома на метр длины. Напомним, что сопротивление такой величины невозможно измерять омметром общего применения. Зачастую для задачи измерения малых сопротивлений применяют измерительные мосты.
  Конструктивно такие провода имеют большое количество медных жил с изоляцией на основе силикона, пластмасс или других диэлектриков. Особенность применения таких проводов заключается не только в работе при высоком напряжением, но и передаче энергии за короткий промежуток времени (импульсный режим).

  Биметаллический кабель

  Основная сфера применения упомянутых кабелей – передача высокочастотных сигналов. Сердечник провода изготавливают из металла одного типа, поверхность которого покрывают металлом другого типа. Поскольку на высоких частотах проводящим является только поверхностный слой проводника, то есть возможность замены внутренности провода. Тем самым достигается экономия дорогостоящего материала и повышаются механические характеристики провода. Примеры таких проводов: медь с нанесением серебряного покрытия, сталь с медным покрытием.

  Заключение

  Сопротивление провода – величина, которая зависит от группы факторов: тип проводника, температура, частота тока, геометрические параметры. Значимость влияния этих параметров зависит от условий эксплуатации провода. Критериями оптимизации в зависимости от задач для проводов могут быть: уменьшение активных потерь, улучшение механических характеристик, снижение цены.

  Сопротивление меди действительно меняется с температурой, но сначала нужно определиться, имеется ли в виду удельное электрическое сопротивление проводников (омическое сопротивление), что важно для питания по Ethernet, использующего постоянный ток, или же речь идет о сигналах в сетях передачи данных, и тогда мы говорим о вносимых потерях при распространении электромагнитной волны в среде витой пары и о зависимости затухания от температуры (и частоты, что не менее важно).

  Удельное сопротивление меди

  В международной системе СИ удельное сопротивление проводников измеряется в Ом∙м. В сфере ИТ чаще используется внесистемная размерность Ом∙мм 2 /м, более удобная для расчетов, поскольку сечения проводников обычно указаны в мм 2 . Величина 1 Ом∙мм 2 /м в миллион раз меньше 1 Ом∙м и характеризует удельное сопротивление вещества, однородный проводник из которого длиной 1 м и с площадью поперечного сечения 1 мм 2 дает сопротивление в 1 Ом.

  Удельное сопротивление чистой электротехнической меди при 20°С составляет 0,0172 Ом∙мм 2 /м . В различных источниках можно встретить значения до 0,018 Ом∙мм 2 /м, что тоже может относиться к электротехнической меди. Значения варьируются в зависимости от обработки, которой подвергнут материал. Например, отжиг после вытягивания («волочения») проволоки уменьшает удельное сопротивление меди на несколько процентов, хотя проводится он в первую очередь ради изменения механических, а не электрических свойств.

  Удельное сопротивление меди имеет непосредственное значение для реализации приложений питания по Ethernet. Лишь часть исходного постоянного тока, поданного в проводник, достигнет дальнего конца проводника – определенные потери по пути неизбежны. Так, например, PoE Type 1 требует, чтобы из 15,4 Вт, поданных источником, до запитываемого устройства на дальнем конце дошло не менее 12,95 Вт.

  Удельное сопротивление меди изменяется с температурой, но для температур, характерных для сферы ИТ, эти изменения невелики. Изменение удельного сопротивления рассчитывается по формулам:

  ΔR = α · R · ΔT

  R 2 = R 1 · (1 + α · (T 2 - T 1))

  где ΔR – изменение удельного сопротивления, R – удельное сопротивление при температуре, принятой в качестве базового уровня (обычно 20°С), ΔT – градиент температур, α – температурный коэффициент удельного сопротивления для данного материала (размерность °С -1). В диапазоне от 0°С до 100°С для меди принят температурный коэффициент 0,004 °С -1 . Рассчитаем удельное сопротивление меди при 60°С.

  R 60°С = R 20°С · (1 + α · (60°С - 20°С)) = 0,0172 · (1 + 0,004 · 40) ≈ 0,02 Ом∙мм 2 /м

  Удельное сопротивление при увеличении температуры на 40°С возросло на 16%. При эксплуатации кабельных систем, разумеется, витая пара не должна находиться при высоких температурах, этого не следует допускать. При правильно спроектированной и установленной системе температура кабелей мало отличается от обычных 20°С, и тогда изменение удельного сопротивления будет невелико. По требованиям телекоммуникационных стандартов сопротивление медного проводника длиной 100 м в витой паре категорий 5e или 6 не должно превышать 9,38 Ом при 20°С. На практике производители с запасом вписываются в это значение, поэтому даже при температурах 25°С ÷ 30°С сопротивление медного проводника не превышает этого значения.

  Затухание сигнала в витой паре / Вносимые потери

  При распространении электромагнитной волны в среде медной витой пары часть ее энергии рассеивается по пути от ближнего конца к дальнему. Чем выше температура кабеля, тем сильнее затухает сигнал. На высоких частотах затухание сильнее, чем на низких, и для более высоких категорий допустимые пределы при тестировании вносимых потерь строже. При этом все предельные значения заданы для температуры 20°С. Если при 20°С исходный сигнал приходил на дальний конец сегмента длиной 100 м с уровнем мощности P, то при повышенных температурах такая мощность сигнала будет наблюдаться на более коротких расстояниях. Если необходимо обеспечить на выходе из сегмента ту же мощность сигнала, то либо придется устанавливать более короткий кабель (что не всегда возможно), либо выбирать марки кабелей с более низким затуханием.

  • Для экранированных кабелей при температурах выше 20°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.2%
  • Для всех типов кабелей и любых частот при температурах до 40°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.4%
  • Для всех типов кабелей и любых частот при температурах от 40°С до 60°С изменение температуры на 1 градус приводит к изменению затухания на 0.6%
  • Для кабелей категории 3 может наблюдаться изменение затухания на уровне 1,5% на каждый градус Цельсия

  Уже в начале 2000 гг. стандарт TIA/EIA-568-B.2 рекомендовал уменьшать максимально допустимую длину постоянной линии/канала категории 6, если кабель устанавливался в условиях повышенных температур, и чем выше температура, тем короче должен быть сегмент.

  Если учесть, что потолок частот в категории 6А вдвое выше, чем в категории 6, температурные ограничения для таких систем будут еще жестче.

  На сегодняшний день при реализации приложений PoE речь идет о максимум 1-гигабитных скоростях. Когда же используются 10-гигабитные приложения, питание по Ethernet не применяется, по крайней мере, пока. Так что в зависимости от ваших потребностей при изменении температуры вам нужно учитывать либо изменение удельного сопротивления меди, либо изменение затухания. Разумнее всего и в том, и в другом случае обеспечить кабелям нахождение при температурах, близких к 20°С.